Уравнение неразрывности

---

      Уравнение неразрывности является математическим описанием закона сохранения материи для струйки идеального сжимаемого газа.

      Через сечение струйки I–I внутрь трубки тока за время dt войдет столбик газа объемом , где – бесконечно малая площадь столбика (площадь поперечного сечения струйки), ; – скорость потока газа на входе в сечение, м/с; dt – длина столбика, м. Секундный массовый расход газа – масса газа, прошедшего за одну секунду через сечение струйки I–I, кг/с, где – плотность газа, кг/; – секундный объемный расход газа, /с. В соответствии с гипотезой неразрывности через сечение струйки II–II из трубки тока за одну секунду выйдет масса газа , равная массе газа m_{1 сек}, вошедшей в трубку тока через сечение I–I. Таким образом, секундный массовый расход газа через любое сечение струйки есть величина постоянная:

Это соотношение называется уравнением неразрывности или уравнением постоянства расхода.
При движении самолета с малыми дозвуковыми скоростями V, соответствующими числам M 0,40,6 (конкретное значение M=V/a зависит от формы обтекаемого тела), сжимаемость воздуха практически не проявляется, т.е. можно считать, что плотность воздуха постоянна (=const). В этом случае для струйки = и уравнение неразрывности примет вид

Отсюда следует, что для несжимаемого идеального газа скорость в струйке V тем больше, чем меньше площадь сечения струйки F, и наоборот.